Reconditionnement

L'entreprise SAVRetap, spécialisée dans le reconditionnement des produits d’électroménagers, envisage de développer sa production. En décembre 2023, elle récupère 45 000 appareils qu'elle reconditionne. Elle prévoit une augmentation mensuelle de 5 000 appareils les mois suivants.

• On note  `x`  le nombre de mois.
  
• Le mois de décembre 2023 correspond à  `x=0` .
  

Problématique   Au bout de combien de mois l'entreprise aura au minimum doublé le nombre d'appareils en stock ?

1. Calculer le nombre d'appareils présents dans l'entreprise pour  `x=1`  puis pour \(x=2\) .

2. En déduire le nombre d'appareils à reconditionner en janvier 2024 et en février 2024.

3. Que signifie mathématiquement « au minimum doublé le nombre d'appareils » ? Quel est l'objectif fixé en nombre d'appareils ?

4. Traduire l'énoncé par une inéquation.

5. Résoudre cette inéquation algébriquement et graphiquement.